2017年大连海事大学航海学院804信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 信号
是基本周期为1的周期信号，所以也是周期为N 的周期信号，这里N 为
任意正整数。 假定它是周期为3的周期信号，求这时f （t ）的傅里叶级数的系数。
【答案】当N=3时，f （t ）的周期所以基本角频率为
而
又因为f （t ）可表示为傅里叶级数为
将
代入之有
将f （t ）的以上两个表达式比较可得傅里叶级数的系数为
2． 离散系统框图如图所示。求系统函数H （z ）和单位样值响应h （k ） 。并判断系统的稳定性。
，则:
【答案】（l ）设两个延时器之间的信号为m （k ）
求其Z 变换，得到：，则：消去M （z ）（2）系统极点为（3）因为H （z ）
，全部在单位圆内，则系统稳定。
, 则：
3． 已知系统的状态方程与输出方程为
，它与x （t ）的关系为
今另选新的状态变量w （t ）
（l ）求关于w （t ）的状态方程与输出方程; （2）已知
求两种状态变量下的响应y （t ）。
【答案】（1）
故
（2）当状态变量为x （t ）时
故
当状态变量为w （t ）时
故
输出响应为
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