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一、综合题

1． —个实系数的3阶FIR 滤波器的频率响应为

【答案】由题意将各点代入

得：

求得

为：

根据Z 变换定义得

为：

已知

2． 已知长度为N=10的两个有限长序列：

循环卷积区间长度L=10。

【答案】

分别如图 （a ）、（b ）、（c ）所示。

做图表示

和

图

3． 用窗函数法设计一个线性相位低通FIRDF ，

要求通带截止频率为

阻带最小衰减为

的表达式。

（1）选择合适的窗函数及其长度，求出

过渡带宽度为

（2）用MA TLAB 画出损耗函数曲线和相频特性曲线。 【答案】（1）根据教材7.2.2节所给步骤进行设计。

根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N 。本题应选择哈明窗。因为过渡带宽度式为

构造希望逼近的频率响应函数

式中

求

加窗：

所以窗口长度N 为窗函数表达

（2）调用MA TLAB 函数设计及绘图程序

如下：

调用firl 设计线性相位低通FIR 滤波器并绘图

调用自编函数mpplot 绘制损耗函数和相频特性曲线

程序运行结果即损耗函数和相频特性曲线如图所示，请读者运行程序查看

的数据。

图

4． 令

分别画出它们的直接型结构。 【答案】

直接型结构分别如图 （a ）、（b ）、（c ）所示。