2018年中国农业科学院环发所810工程力学之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1 两球．
的质量分别为
速度为
开始时速度为
不动,
和动量守恒
解得
当当当
时
, 时
, 时
,
以原速返回, 停止,
近似不动；
则以
同向运动.
以速度向前；
以速度
撞于
设恢复因数k=l,
问在
三种情况下, 两球碰撞后将如何运动？
【答案】设碰撞后
由恢复系数
以速度可继续运动,
2． 如图1所示静定组合粱，粱AC 与粱CB 铰接于C 点，不计粱的自重，梁的尺寸及所受荷载如图2所示。重W=600KN重物放在倾角为的斜面上，并用软绳绕过定滑轮O 与粱D 点连接，已知重物与斜面的静摩擦系数
（1）试求当
其他各处摩擦不计。
时固定端A 的约束反力和斜面上摩擦力。
（2）试讨论当重物平衡时，斜面倾角应满足的方程或条件（无需求解倾角）。
图1
AC 段上的三角分布载荷可简化为集中力【答案】（1）先以组合梁ABCD 为研究对象，段的矩形分布载荷可简化为集中力
受力分析如图2所示。
CD
图2
列出静平衡方程
其中
再以BCD 为研究对象，受力如图3所示。
图3
对C 点取矩得到
联立上式，得到
定滑轮O 受力分析如图4所示。
图
4
以物块为研究对象，可得
（2）当物体所受摩擦力沿斜面向下时，以物体为研究对象，其受力分析如图5所示。
图5
列出静力平衡方程
根据摩擦公式有解得
当物体所受摩擦力沿斜面向上时，以物体为研究对象，其受力分析如图6所示。
图6
平衡方程为
根据摩擦公式有解得
即重物平衡时，应满足的条件是
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