2018年浙江农林大学工程学院815理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 电动机质量偏心块，质量为
由4根刚性系数为k=30kN/m的弹簧支承，如图所示. 电机转子上有一到转轴距离e=10mm.电机被限制在铅直方向运动，求电机的临界转
速及转速n=1000r/min时受迫振动的振幅
.
图
【答案】电机在弹性力和离心力作用下作无阻尼受迫振动. 取平衡位置为坐标原点（静止时，轴心与原点重合），如图所示. 偏心块坐标为:4根弹簧并联，恢复力由质心运动定理得
或
化为标准形式
式中
临界转速是产生共振的转速. 所以临界角速度为
临界转速为
受迫振动振幅为
式中
将数据代入上式得
2． 跨度为1的折叠桥由液压油缸AB 控制铺设, 如图1所示. 在铰链C 处有一内部机构, 保证两段桥身与铅垂线的夹角均为
如果两段相同的桥身重量都是P , 质心G 位于其中点. 求平衡时液压油
缸中的力F 和角之间的关系
.
图1
【答案】建立如图2所示坐标系
.
图2
由虚功方程可得
又因为
因此变分可得
解得
3． 如图所示, 汽锤质量
以5m/s的速度落到砧座上,
砧座连同被锻压的铁块质量为
消耗于基础振动的功
和汽锤的效率
.
设碰撞是塑性的, 求铁块所吸收的功
图
【答案】取整个系统为研究对象, 碰撞过程中不计重力等常规力的作用, 设碰撞结束时的共同速度是v , 根据动量守恒得:
解得:
碰撞结束时, 系统总能量的减少即为铁块吸收的功, 由此得:
系统最终会静止, 则消耗于基础振动的功为:
汽锤的效率是: