2017年复旦大学经济学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 某证券组合今年实际平均收益率为0.15，当前的无风险利率为0.03, 市场组合的期望收益率为0.11，该证券组合的标准差为1。那么，根据夏普指数来评价，该证券组合的绩效（ ）。
A. 不如市场绩效好 B. 与市场绩效一样 C. 好于市场绩效 D. 无法评价 【答案】C
【解析】
所以该证
券组合的绩效好于市场组合。
2． 证券投资组合的期望收益率等于组合中各证券期望收益率的加权平均值，其中对权数的描述正确的有（ ）。
A. 所使用的权数是组合中各证券的期望收益率 B. 所使用的权数是组合中各证券未来收益率的概率分布 C. 所使用的权数是组合中各证券的投资比例 D. 所使用的权数可以是正，也可以为负 【答案】CD
【解析】所使用的权数可以是正，也可以为负，为负表示卖空。
3． 马科维茨投资组合理论的假设条件有（ ）。
A. 证券市场是有效的
B. 存在一种无风险资产，投资者可以不受限制地借入和贷出 C. 投资者都是风险规避的
D. 投资者在期望收益率和风险的基础上选择投资组合 【答案】ACD
【解析】Markowitz 做出如下假定：①投资者期望获得最大收益，但他们不喜欢风险，是风险厌恶者。②证券收益率是满足正态分布的随机变量，并且投资者的效用函数是二次函数。③根据第二个假定，可以利用预期收益率和方差（或标准差）来衡量投资者的效用大小，利用方差（或标准差）来衡量证券的风险大小。④投资者建立证券组合的依据是：在既定的收益水平下，使风险最小；或者，在既定的风险水平下，使收益最大。⑤风险与收益相伴而生。投资者在选择收益最高的证券时，可能会面临最大的风险。B 项是资本资产定价模型的假设。
4． 债券X 、Y 的期限都为5年，但债券X 、Y 的到期收益率分别为8%、10%，则下列说法正确的是（ ）。
A. 债券X 对利率变化更敏感 B. 债券Y 对利率变化更敏感 C. 债券X 、Y 对利率变化同样敏感 D. 债券X 、Y 不受利率的影响 【答案】A
【解析】其他因素不变时，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。债券X 的到期收益率8%低于债券Y 的到期收益率10%, 而在期限相同的前提下，债券X 的久期长于债券Y , 债券X 对利率的价格变化更敏感。
5． 下列组合的夏普指数和特雷诺指数分别为（ ）。
投资组合（P ）市场组合（M ）无风险利率A. 投资组合的夏普指数=0.69 B. 投资组合的特雷诺指数=0.69 C. 市场组合的夏普指数=0.69 D. 市场组合的特雷诺指数=0.69 【答案】A 【数
:
市场组合的夏普指数和特雷诺指数:
解
析
】
投
资
组
合
的
夏
普
指
数
和
特
雷
诺
指
二、计算题
6． 假如证券组合由两个证券组成，它们的标准差和权重分别为20%、25%和0.35、0.65。这两个证券可能有不同的相关系数。什么情况使这个证券组合的标准差最大？最小？
【答案】由两个证券组成的证券组合其标准差为
因为相关系数p 的取值范围介于-1与+1之间，所以当两种证券完全正相关时（即组全的标准差最大为：
而当两种证券完全负相关时（即
，该组合标准差最小:
）
）该
7． 假定市场上只有两种股票A 、B , 市值占比分别为0.6，0.4。A 的超额收益（excessretum ）的标准差为 20%, B的超额收益（excess return）的标准差为40%，两者超额收益的相关系数为0.5。问：
（1）股票A 的P 是多少？
（2）股票A 的非系统性风险是多少？ 【答案】（1）市场超额收益的方差为
所以股票A 的为：
其总风险为0.2, 根据：总风险=系统
（2）股票A 的系统风险为
风险+非系统风险，所以非系统风险为-0.13。