2017年北京航空航天大学经济管理学院431金融学综合[专业学位]之投资学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 证券组合的可行域中最小方差组合（ ）。
A. 可供厌恶风险的理性投资者选择 B. 其期望收益率最大
C. 总会被厌恶风险的理性投资者选择 D. 不会被风险偏好者选择 【答案】A
【解析】一个理性投资者，不会选择有效边界以外的点。在有效边界上，上边界和下边界的交汇点所代表的组合在所有可行组合中方差最小，被称作最小方差组合。在该组合点，投资者承担的风险最小，因而可供厌恶风险的理性投资者选择。
2． 现代组合投资理论认为，有效边界与投资者的无差异曲线的切点所代表的组合是该投资者的（ ）。
A. 最大期望收益组合 B. 最小方差组合 C. 最优证券组合 D. 有效证券组合 【答案】C
【解析】无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合，相对于其他有效组合来说所在的无差异曲线的位置最高，该有效组合便是使投资者最满意的有效组合。
3． 某一零息债券的面值为100元，期限为2年，市场发行价格为95元，那么这一债券的麦考莱久期为（ ）
A.1.8 B.2 C.1.95 D.1.5
【答案】B
【解析】从久期公式可以看出，对于在债券持有期内没有债息收入，贴息发行到期偿还本金的贴现债券而言，久期便等于其到期期限。故该债券的久期即为其期限2年。
4． 以下选项中，属于被动管理方法特点的有（ ）
A. 采用此种方法的管理者认为，加工和分析某些信息可以预测市场行情趋势和发现定价过高
或过低的证券，进而对买卖证券的时机和种类做出选择，以实现尽可能高的收益
B. 采用此种方法的管理者坚持“买入并长期持有”的投资策略
C. 采用此种方法的管理者通常购买分散化程度较高的投资组合，如市场指数基金或类似的证券组合
D. 采用此种方法的管理者认为，证券市场是有效率的市场，凡是能够影响证券价格的信息均已在当前证券价格中得到反映
【答案】BCD
【解析】A 项为采用主动管理方法的管理者的态度。
5． 下列不属于主动管理方法内容的有（ ）。
A. 经常预测市场行情或寻找定价错误证券并借此频繁调整证券组合以获得尽可能高的收益 B. 采用此种方法的管理者认为，市场不总是有效的
C. 采用此种方法的管理者通常购买分散化程度较高的投资组合，如市场指数基金或类似的证券组合
D. 采用此种方法的管理者认为，证券价格的未来变化是无法估计的，以致任何企图预测市场行情或挖掘定价错误证券，并借此频繁调整持有证券的行为无助于提高期望收益，而只会浪费大量的经纪佣金和精力
【答案】CD
【解析】CD 两项为采用被动管理方法的管理者的态度。
二、计算题
6． 假设某种不支付红利股票的市价为40元，无风险利率为10%，该股票的年波动率为30%，求该股票协议价格为50元、期限3个月的欧式看跌期权价格。
【答案】根据B-S 公式：
所以上述欧式看跌期权的价格为9.05元。
7． 假设T=2, K=4, N=l, 基准无风险利率r 为常数，满足
，该证券的价格过程以及经济状态的概率分布如下:
险资产（证券）
投资组合中只有现金和一种风
假设投资者的预期效用函数为:资组合问题。
【答案】
试用动态随机规划方法来求解投资者的最优投
对上式求导，根据最优化的一阶条件，得到决策变量h 的最大值:
代入原方程，得，对S1和S2满足:
类似的，当t=l时，对于任意的S3和S4, 根据动态规划函数方程式:
有:
根据一阶条件，得到决策变量h 的最大值:
对S3和S4满足:
利用动态规划迭代方法，计算
令
则
可以统一写成以下形式:
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