2017年西安石油大学地球科学与工程学院601高等数学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 直线L ：
【答案】C
【解析】由题设直线L 的方向向量L 与平面Ⅱ的夹角为则
所以
2． 下列曲线有渐近线的是（ ）。
A. B.
C. D. 【答案】C 【解析】对于
3． 设有曲线T ：
【答案】C 【解析】取
为平面
包含在球面
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与平面Ⅱ：的夹角为（ ）。
，平面Ⅱ的法向量，设直线
，可知且，故有斜渐近线y=x
从x 轴正向看去为逆时针方向，则
等于（ ）。
内的部分，法线
方向按右手法则取，则由斯托克斯公式得
其
中
为平
面，则
。
4． 已知函数
A. 曲面B. 曲线C. 曲线 D. 【答案】B
【解析】曲线切向量为
5． 设f （x , y ）是连续函数，则
A. B. C. D. 【答案】D
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法线向量的方向余弦
，
在点（0, 0）的某领域内由定义，且在点在点在点
处的法向量为处的切向量为处的切向量为
则（ ）
的参数方程为
。
，则该曲线在点（0，0，f （0，0））处的
=（ ）
【解析】可画出积分区域如图所示，若交换积分顺序，则原式变为
故AB 两项不正确.
若进行极坐标交换，则原式变为
图
二、填空题
6． 设
【答案】2011 【解析】级数
的部分和数列为
则
7． 设
【答案】4 【解析】由于
，故
8． 已知幂级数为_____。
【答案】（0, 2]
【解析】利用阿贝尔定理，
由于幂级数
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，则级数的和为_____。
=_____。
在x=2处收敛，在x=0处发散，则幂级数的收敛域
在x=2处收敛，则该幂级数在