2017年西安邮电大学理学院601高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设
A. B. C. D.
和和收敛而发散而
都收敛 都发散 发散
收敛
，则级数（ ）。
【答案】C 【解析】由莱布尼兹准则知级数
发散，则 2． 设
是由曲面
及
所围成的区域，
连续，则
收敛。
是一个交错级数，而
而
单调减趋于零，（当
）
发散。
等于（ ）。
【答案】C
【解析】Q 是由锥面累次积分为
，则在直角坐标下化为及平面Z=1围成的锥体（如下图）
图
3． 设连续，则
有连续的导数，
（ ）。
在点（0, 0）的某邻域内
【答案】C
【解析】由积分中值定理知
其中
为圆域
上的一个点，则
而
则
4． 设L 是
上从
到
的一段弧，则
【答案】D 【解析】
5． 当
A.
B. C. D.
时，若
均是比x 高阶的无穷小，则а的可能取值范围是（ ）。
。
【答案】B 【解析】
，是α阶无穷小，
是
阶无穷小，由题意可
知
6． 设
A. B. C.
，所以α的可能取值范围是（1, 2）。
收敛，则（ ）。
收敛 发散
必收敛
D. 当a n >0时，【答案】D
【解析】当a n >0，
级数
为正项级数，由于该级数收敛，
则其部分和数列
有上界，从而可知正项级数
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