2017年南京信息工程大学信息与控制学院817自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 采样系统如图所示，其中G （s ）对应的Z 变换式为G （z ）, 已知：
问：闭环系统稳定时，K 应如何取值？
图 采样系统
【答案】系统的开环脉冲传递函数为
系统的闭环特征方程为
令于是有
因此系统稳定的K 值范围为
2． 如图所示，是C 点的位移。量间的相似关系。
分别为输入位移和输出位移。
则
代入可得
分别为输入电压与输出电压。是黏滞阻尼系数，
是弹性系数。求两系统的传递函数，并分析两系统变
图
【答案】对图示电路系统，由串联电路的分压原理可得
对图示的机械系统有
对两式作零初始条件下拉氏变换有
消去中间变量可得
由两系统的传递函数可以看出两系统为相似系统，相似关系为
3． 非线性系统结构如图1所示，图中非线性特性是饱和特性, 其线性范围为为k ，描述函数为
若要求系统无自振发生，问k 值应如何选取（本题要求结合作图说明）。
图1
【答案】
当
时，N （X ）的取值范围为（0, k ）, 所以一1/N（X ）的取值范围为
当-1/N（X ）与
不相交时，如图2所示，开环系统无右半平面极点，故系统无周期运
动，即没有自振现象发生。
线性区内的斜率
图2
当X=S时，-1/N（x ）最大为-1/k。 当ω=2时，
曲线与负实轴相交，此时
不相交，即
试确定K 、v
要使系统无自振则-1/N（x ）与因此系统无自振发生的条件是
4． 系统的框图如例图a 所示，其单位阶跃响应如例图b , 系统的稳态误差和T 的值。
图
【答案】根据题意知，系统闭环传递函数为
根据给定条件，系统在单位阶跃信号作用下的稳态误差为零，故有又因为R （s ）=l/s，所以
由于
根据图中给出的条件可知
单位脉冲响应求得
为了满足上式的要求，必须有v=l和K/T=10，所以有K=10，T=l。
由例图中给定的初始时刻的斜率，应用拉氏变换的初值定理，