2017年北京市培养单位自动化研究所857自动控制理论考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、单选题
1． 系统校正中引入“偶极子”的作用是改善系统的（ ）。
A. 稳态特性 B. 动态特性 C. 稳定性
D. 以上说法均不对 【答案】A
【解析】偶极子可以产生很大的开环增益但对系统的动态性能影响不大。
2． 零型采样控制系统，在单位阶跃信号作用下，其稳态误差是（ ）。
【答案】A
0型离散系统在采样瞬时存在位置误差，【解析】在单位阶跃信号作用下，其值为
3． 有一个三阶的三输入系统
需要几个采样周期，可以使系统从初始状态转移到原点（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 【答案】C
【解析】系统完全可控，答案为C 。
4． 已知控制系统如图所示，该系统在单位斜坡函数输入作用下的稳态误差是（ ）。
A.0.2 B.0.4 C.0.02 D.0.04
图
【答案】A
【解析】由题意可知误差传递函数为
5． 系统的单位阶跃响应为
则系统的单位脉冲响应是（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】B
【解析】由于
系统的单位脉冲响应为
6． 某控制系统的开环传递函数为
那么该系统的开环增益（ ）。
A.0.5 B.2.5 C.5.0 D.10
【答案】B 【解析】由题意
则得
7． 设
（ ）。
【答案】C
【解析】由位移定理可得
二、分析计算题
8． 某一含继电非线性特性的控制系统如图1所示，设其中参考输入r=0, 但系统的初始状态不为零。
（1）试就其中反馈回路参数相平面
的两种取值情况，分别讨论系统在
上奇点的位置、种类和虚实，并概略绘出这两种情况下的相轨迹；
（2）哪种情况下其在任意非零初始状态下的相轨迹收敛于坐标原点？另一种情况的相轨迹的收敛特征又如何？
图1
【答案】（1）由控制系统结构图可得
转化为微分方程即为
化简可得
因此相轨迹开关线
为
奇点为稳定的焦点。
求系统的奇点：将
代入到
可得
，为虚奇点。在开关线右下方的稳定焦点为开关线左下方的稳定焦点在（1, 0）奇点。
，根轨迹的特征方程
为，得
到
为虚