2017年南京林业大学机械电子工程学院834自动控制理论考研导师圈点必考题汇编
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一、分析计算题
1． 已知非线性系统结构图如图1所示，输入信号为
（1）试求（2）试绘制
平面上的等倾线方程和开关线方程； •平面上的相轨迹。
若输出为零初试条件，
图1
【答案】由题易知等倾斜方程为：开关线：
其概略相轨迹如图2所示。
图2
2． 系统方框图如图1所示，其中as 为局部微分反馈。
（1）绘制当a 从入射角等）。
（2）根据绘制的根轨迹，讨论a 变化时对系统稳定性的影响，a 变化时对系统稳态误差的影响；系统所有特征根为负实根时的a 取值范围为何？
变化时，系统的根轨迹（要求给出与虚轴的交点、分离点及出射角和
图1
【答案】（1）系统的前向通道传递函数为
系统的闭环传递函数为
系统特征方程为
整理可得
系统的开环极点数为，上的根轨迹分布为
代入系统的特征方程整理可得
计算根轨迹的分离会合点，由射角为0°，
可得
此时
处的出
计算根轨迹与虚轴的交点，令
开环零点数
根轨迹没有渐近线，实轴
由于开环系统的零极点均为实数，易得零点处两个入射角分别为180°，0°; 极点
处一个出射角为180°，另一个出射角为0°。综上得系统根轨迹如图2所示。
图2
（2）由根轨迹图可以看出，当加速度系数为
说明a 对系统的误差没有影响。由根轨迹可以看出当系统所有特征根为负实
根时
时，系统稳定，否则系统不稳定，由系统的开环传
递函数可知，系统为II 阶系统，因此系统对阶跃和斜坡输入跟踪无误差，对于加速度输入，静态
3． 已知系统的结构如图所示。
图
（1）若要求闭环系统全部特征根都位于Res=-l直线之左，确定K 的取值范围； （2）若要求系统对于输入r （t ）=t作用下的静态误差【答案】（1）K>4.8。 （2）
已知
试在
相
4． 非线性控制系统如图1所示，设系统初始条件平面上画出r （t ）=1（t ）时的相轨迹。
K 应如何取值。
图1
【答案】由题意可得，
代入
即为
于是有
整理可得
奇点为
，为虚奇点，
为实奇点，根据初始条件
可得
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