2018年电子科技大学航空航天学院859测控通信基础之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 若f(t)
的奈奎斯特角频率为
A.Wo B.2Wo C.3Wo D.4Wo 【答案】C
，则
的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f(t)
的最高频率分量为又量为
2． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)＝u(t－1) ，则输入信号为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据卷积的基本性质，有
所以奈奎斯特抽样频率为
。
。
的最高频率分
，由卷积时域相乘性质可知，
的零状态响应
3．
序列
A. B. C D.
【答案】D
【解析】
的单边z 变换F(z)等于（ ）。
4． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）。
A. 极点均在2平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:
如果信号
的平均功率满足
(
且
) ，称
为功率
二、填空题
5． 已知如下四个系统，f(t)和x(n)代表输入信号，y(t)和y(n)代表输出信号，线性系统的有_____；时不变系统的有_____；因果系统的有_____；记忆系统的有_____。
①②③④
【答案】①；③和④；①②④；①②③
【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项y(t)y(2t), ③出现相乘项x(n)x(n＋1) ，
④中出现等这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
③和④为时不变系统。由于①冲时变系数t ，②中出现尺度变换项y(2t)等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③中，当n ＝0时，有y(0) ＝x(0)x(1)，可见y(0)的值与未来时刻的输入值x(1)有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统(非记忆系统) ，由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
6．
如图所示反馈系统
=_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】
【解析】
由图可得
，整理得:
，
可求出H(s)。如果H(s)的极点位于s 平面虚轴上，且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s —次项为0, 极点为虚数。
7． 某线性时不变(LTI)离散时间系统，
若该系统的单位阶跃响应为冲响应为_____。
【答案】
则该系统的单位脉
【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。用g[k]幻表示单位阶跃响应，
由于
，利用线性和时不变特性可得
8． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】
，则
I 的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性
，
三、计算题
9． 已知LTI 系统，其输入和输出关系通过如下方程联系
(1)求该系统的单位冲激响应h(t);