2018年石家庄铁道大学土木工程学院802结构力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 对图（a ）所示体系进行几何分析。
图
【答案】本题上部体系与基础间的约束较多，最好先从基础开始组装，见图（b ）。杆1、25—6、7—8组成的二元体，与基础刚结，再依次增加由杆3—4、组成无多余约束的几何不变体系，铰C 为两个多余约束。原体系为有两个多余约束的几何不变体系。
2． 对图1a 所示刚架选择计算方法，并作图。
图1
【答案】（1）分析可知，若仅用力法或位移法求解，基本未知量过多。又因结点D 有竖向线位移，不能单独用力矩分配法，可运用位移法与力矩分配法联合求解。
（2）因结构与荷载均对称，取半结构（杆
无弯曲变形），并以结点D 竖向线位移
（设
向下为正）为基本未知量，在D 点附加竖向支杆为位移法基本体系如图所示。约束反力巧应等于
零，得位移法基本方程
（3）求刚度系数
为图b 所示位移法基本结构当时在附加支杆中的反力。此状态中结
故需用超静定结构内
用力矩分配法求
图。
点B 、C 、E 、D 均无转动约束，为位移法的复杂单元，无现成公式计算力、反力的计算方法来求解。令
各杆转动刚度为
分配系数为
‘‘固端弯矩”为杆
因其两端有相对线位移
所产生的杆端弯矩，即
力矩分配计算（过程略）可得
图，如图c 所示。由杆端弯矩求得杆端剪力为
由此求得
（4）求自由项端弯矩为
力矩分配（过程略）求得求得
（5）解位移法基本方程，得
（6）叠加法画M 图
原结构最后弯矩图如图e 所示。
（7）校核：各刚结点力矩平衡条件均已满足，截取隔离体ED , 校核投影平衡条件。由杆CE 、BD 的平衡可求得剪力
由于对称，
将上述剪力画出如图f 所示。可知
用力矩分配法求荷载作用下图b 所示基本结构的
图，如图d 所示，由杆
图，分配系数同上。固
平衡条件求得杆端剪力为
变形条件校核：试利用M 图求D 点竖向位移，所示，求得
将单位力加于力法基本结构作图如图a
图
2
也可试求
将单位力加于另一力法基本结构的点，得
相同。
为常数。
图如图2（b ）所示。计算可得
均与前面求得的
3． 试选择适当方法求图a 所示刚架的M 图。各杆
图
【答案】用分区混合法进行计算，结点B 以左为a 区，结点B 右为b 区。 （1）基本未知量：混合选用a 区的多余约束力
和b 区的结点B 角位移
为基本未知量。