当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 用弯矩分配法计算如图所示连续梁，并作弯矩图，各杆EI=常数。

图

【答案】计算转动刚度：

计算分配系数：

固端弯矩：

本题含有结点力偶，计算过程如图所示，根据最后弯矩值作M 图如图所示。

L

图

图

2． 分析图所示体系的几何组成，要求写出必要的分析过程。

图

【答案】依次去除由杆组成的5个二元体，最后只剩下基础，由二元体规律知原体系的几何性质与基础相同，故原体系为无多余约束的几何不变体系。

3． 对图（a ）所示体系进行几何组成分析。

图

【答案】由于体系与基础呈简支状态，因此，可去除基础只分析体系本身，原体系简化为图（b ）所示体系。分别把刚性杆AC 、CB 看作刚片，在AC 上增加二元体A-D-F 得到刚片I , 在CB 上增加二元体B-E-G 得到刚片II ，符合两刚片规则，故原体系为无多佘约束的几何不变体系。

4． 结合方案试导出单元本构矩阵与整体本构矩阵。

【答案】对中的三个内力参数分别求出相应的变形状态，如图所示。由图可知，单元12所产生的变形分量分别为：

上式可写成：

其中， 这样就导出了从而得到

专注考研专业课13

年，提供海量考研优质文档！

设整体由n 个单元构成，则其整体本构矩阵为：

5． 计算图（a ）所示体系的计算自由度，并进行几何构成分析。

图

【答案】（1）求计算自由度

依据题意，可用混合法：取自由的刚片和结点，如图（b ）所示，把杆

ABED 和杆EGKH 看作2个自由的刚片，两者之间由一单铰E 相连；把结点C 、F 看作两个自由结点，杆1、2、3、4、5、6以及与基础相连的四根链杆看作约束，算式为：

（2）几何构成分析

用三刚片规律分析：见图（c ）, 刚片ABED 加二元体BCD 看作刚片I （CE 为多余约束），同理刚片EGKH 加二元体EFG 得刚片II （FH 为多余约束），基础为刚片III 。刚片I 、II 之间由铰E 相连，II 、III 之间由杆9、10组成的瞬铰H 相连，I 、III 之间由杆7、8组成的瞬铰B 相连，三铰共线，故原体系为有三个多余约束的几何瞬变体系（三个多余约束分别是杆CE 、FH ，以及瞬变体系所具有的一个多余约束）。