2017年江南大学物联网工程学院809信号与系统[专业硕士]考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 若信号f （t ）的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号g （t ）=f（t ），为（ ）。
A. B. C. D.
的奈奎斯特采样频率
【答案】C 【解析】变换
，
的频率带宽为，则g （t ）带限于
。
。
，其傅里叶
2． 信号
A .a<0 B .a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
即有
。对于
3． 序列和
A.
B.4 C. D.
（ ）
，应满足
，所以a>0。
【答案】B
【解析】由单位样值信号的定义，
为4，因此
4． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）
A.
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，序列值恒为0；当k=2，序列值
B. C. D. 【答案】C
项。D 项，出现|f（k ）|
【解析】A 项，方程右边出现常数3。B 项，出现这些都是非线性关系。
5． 信号
A. B. C.-1
的傅里叶变换
等于（ ）。
D.
【答案】C 【解析】由于
理，可知再根据频域微分性质，可得
6． 若f （t ）的奈奎斯特角频率为，则
A. B. C. D.
【答案】C
，根据常用傅里叶变换和时域微分定。
的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又分量为
7． 连续时间已调信号
，则最低抽样频率复原信号
A .400 rad/s B .200rad/s C.100rad/s D.50rad/s 【答案】B
【解析】可得
。
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。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，
，所以奈奎斯特抽样频率为
。
，根据抽样定理，要想从抽样信号为（ ）。
中无失真地恢
，它的频域带宽为100 rad/s，由抽样定理
8． 序列
的单边Z 变换
=（ ）。
【答案】D 【解析】
9． 信号
A.8
B.16 C.2 D.4 【答案】B
【解析】根据周期的定义
4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
10．己知一信号x （t ）的拉普拉斯变换为号x （t ）是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的
【答案】C
【解析】x （t ）的傅立叶变换存在，X （s ）的收敛域包含虚轴（系统稳定）。为双边信号。
，x （t ）的傅立叶变换存在，则该信
的最小正周期分别为8、16、
的周期是（ ）
时域的卷积对应频域的乘积，所以，
则
二、计算题
11．
求下列系统函数在统的稳定性与因果性。
【答案】
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两种收敛域情况下的单位样值响应并说明系