2017年江南大学物联网工程学院809信号与系统[专业硕士]考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 连续时间信号f （t ）的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
2． 信号
A .a<0 B .a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
即有
。对于
，应满足
和
，所以a>0。，则整个
3． 图所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为（ ）。
图
【答案】A
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，奈奎斯特时间间隔
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
【解析】群时延的的定义为群时延从时域上就可以得到
，由于H 1和H 2都为LTI 系统，且级联，该系统的
整个系统的群时延为 4． 信号
。
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】A 【解析】积分可得
5． 信号
结果为A 项
的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
【答案】B
【解析】根据常用拉氏变换对域在极点以右
6． 试确定下列信号周期:
A.8
B.16 C.2 D.4
【答案】B 7．
的拉普S 拉斯变换
为（ ）。
【答案】D 【解析】因为
根据拉氏变换的频域微分性质
，
8． 信号
A.1
B.
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其极点为由于信号为右边信号，所以收敛
（ ）。
的傅里叶变换为（ ）。
C. D. E.
【答案】A 【解析】
（这里用到了
故f （t ）的傅里叶变换为
9． 已知因果信号
A. B. C. D.
的Z 变换
。
，则
的收敛域为（ ）
）
【答案】C
【解析】因果信号的收敛域是z=，所以F （z ）的收敛域为 10．序列和
A. B.4 C. D.
（ ）
。
F 的形式，并且收敛域内不能包含极点。（z ）的极点为z=
，
【答案】B
【解析】由单位样值信号的定义，为4，因此
，序列值恒为0；当k=2，序列值
二、计算题
11．已知连续时问信号
若它是能量信号，试求其能
谱密度函数和它在单位电阻上消耗的能量；若它是功率信号，则求其功率谱密度函数和它在单位电阻上消耗的平均功率。 分析：本题考查利用傅里叶变换求解信号能量方面的知识。
【答案】令：则有
由于
仅仅是对
的时延：
是对
的调制；
是能量信号，整个
是
能量信号。利用帕什瓦尔定理求连续时间信号
在单位电阻上消耗的能量
和
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