2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台602高等数学(乙)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 设矩阵
是满秩的，则直线是（ ）。
A. 相交与一点 B. 重合 C. 平行但不重合 D. 异面直线 【答案】A
【解析】本题结合了线性代数中矩阵与行列式的简单应用。 由题意，不妨设三点为则M 1是直线M 3是直线且有
故
与两直线方向向量共面，即两已知直线共面，但不平行。
则
（ ）。
上的点， 上的点， 又
与直线
2． 设a , b , c 为非零向量，且
A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D
【解析】由题意可知，a , b , c 两两垂直，且
同理可知
则
3． 设直线L 的方程为，则L 的参数方程为（ ）
A.
B.
C.
D. 【答案】A
，过点（1, 1, 1） 【解析】直线L 的方向向量为s=（﹣2, 1, 3）
4． 设f （x ）是以2π为周期的周期函数，它在上的表达式为为（ ）。
则的傅里叶级数
【答案】（A ）
【解析】偶函数f （x ）的傅里叶级数是余弦级数，故排除（B ）, 又因为
所以排除（C ）与（D ）, 从而选（A ）。
5． 若级数
A. 条件收敛 B. 绝对收敛
和都收敛，则级数（ ）。
C. 必发散
D. 敛散性不能确定 【答案】B 【解析】由于 6． 已知
A. B. C.
【答案】D 【解析】函数
在点
处可微
D. 以上三个选项都不对
在点在点
，则由
和
都收敛可知，
绝对收敛。
处沿任何方向的方向导数都存在，则（ ）
连续
都存在
在（0, 0）点沿任何方向的方向导数都存在，但该函数在（0, 0）点不连续。 事实上
但项。
令
都不存在。
7． 下列命题正确的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若D. 若处取极小值
【答案】D 【解析】
由
在
在点处取极小值。
取得极小值及极值的定义可知
在
取极小值
，
为为
的极值点，则的驻点，则在点
必为必为
的驻点 的极值点
在D 内部唯一的极值点，且在
处取极小值，
在
，该函数在（0, 0）点处沿任何方向的导数都存在，
但
和
不存在，从而
在（0, 0）点不连续，从而也不可微。排除AC 两
为有界闭区域D 上连续的函数，在点
取得极小值，则
在该点取极大值，则取得它在D 上最大值
相关内容
相关标签