2017年中国传媒大学新媒体研究院820信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
2． 序列
【答案】
的拉氏变换为
，设，则等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
3． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，该系统的
4． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。 5．
=_____。 的z 变换式
【答案】
【解析】根据常见函数Z 变换再根据z 域微分性质
故
6． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式= 7．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
8． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
的关系，。
原函数的初
值
_____，
终值
，
故
的傅里叶变
，
9． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
10．如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
二、计算题
11．列写图所示电路的状态方程（以和程。
为状态变量）。若以电阻上电压为输出，写出其输出方
图
【答案】在已知电路列方程时，都要选独立电感电流和独立电容电压为状态变量。因为电感电压和电容电流方程是微分方程，正是状态方程所需要的形式。
本题选取独立电感电流和独立电容电压为状态变量，如图可以列出方程如下
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