2017年中国传媒大学信息工程学院820信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
2． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
。
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
3． 已知系统:
的拉氏变换为
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
;
。
4． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
5． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】零输入
，则该系统的单
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
判断系统是否稳定（填是或否）
6． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
7． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
则该系统可以用后向差分方程
差分方程
8． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
9． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
10．求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图
所示。故原式
。
，f （t ）的傅里叶变换为
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
与题中的
再求
，
三者的
图
二、计算题
11．通过拉氏变换求未知函数。对如下方程，求
对方程两边同时作拉氏变换，用到对t 积分特性，得
式中
【答案】方程可以写为
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