2018年淮北师范大学数学科学学院621数学分析考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 求下列极限:
（1）（3）（5）（7）【答案】 （1）
（2）（3）（4）
（5）
（6）
（7）（8）
2． 导出曲边梯形.
【答案】区间
绕y
轴旋转所得立体的体积公式为
所对应的柱壳体积
（2） （4）
（6）（8）
由微元法可知所求体积为
3． 按函数作图步骤, 作下列函数图像:
【答案】（1）
函数轴交于以下几点:
由
得稳定点
,
,
, 由
表
1 的定义域为
, 得
x=-2.
.
, 容易求得曲线与坐标
,
函数如图1所示
图
1
（2
）函数
的定义域为
.
由
得x=0由
得
曲线与坐标轴交于点（0, 0）. 由
表2
知. 曲线有垂直渐近线x=—1; 由
知, 曲线有水平渐近线
函数图形如图2所示
图
2
（3）函数
曲线经过原点（0, 0
）, 由由
得得x=0由
知, 曲线有两条渐近线
表3
.
的定义域为
, 它是一个奇函数
,
函数图形如图3所示.
图3
（4）函数
的定义域
曲线与坐标轴交于点（0, 0）.
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