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一、填空题

1． 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的（ ）倍。

【答案】4

【解析】相对论中动能表达式为：

2． 某理想气体经历的某过程的方程的微分形式为

【答案】等温过程

【解析】等温过程的过程方程为：

对上式取全微分得：

两边同除以

得：

3． 如图所示，质量为m 长为/的棒，可绕通过棒中心且与其垂直的固定光滑轴O 在水平面内自由转动（转动惯量

）。开始时棒静止，现有一子弹，质量也为m ，以速度

垂直射入

棒端并嵌在其中。则子弹棒碰后的角速度=_____。

，则此过程应为（ ）过程。 已知：

可以解得：

图

【答案】

，系统角动量守恒

【解析】在碰撞前后（瞬间）

所以

4． 一物体质量则当

【答案】

在合外力

作用下，从静止出发沿水平X 轴作直线运动，

（ ）。

时物体的运动速度（ ）; 合外力所作的功

【解析】（1）经分析得到，物体做的是变加速度的加速运动，则加速度大小为：同时，由加速度的定义有

：所以两边同时积分：可解得：

（2）设做的功为W , 则由功的定义可得：积分得：

5． 一质点沿轴作简谐振动，它的振幅为

周期为

时质点位于轴负可离平衡位置为最（ ）。在一周期内质点从初始位

大位移的一半处且向负方向运动。则质点的振动方程为

置运动到正方向离平衡位置为最大位移的一半处的时间为（ ）。

【答案】

【解析】（1）设简谐振动的振动方程为对应的速度方程为已知条件可知，当

时，有：

联立以上各式，可以解得所以简谐振动的方程为

（2）当质点从初始位置运动到正向离平衡位置一半，且速度方向为正方向时，满足方程：

同时考虑到在一个周期内，所以可以解得：

6． 质量为m 的子弹，水平射入质量为M , 置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离而静止，同时沙箱向前运动的距离为s ，此后子弹与沙箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=_____, 子弹射入时的速度=_____。沙箱与子弹系统损失的机械能

【答案】

=_____。

7． 有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成永磁体，这是因为软磁材料（ ），如果做成永磁体（ ）。

【答案】（1）具有低矫顽力和高磁导率而易于磁化或退磁； （2）磁材料需要满足矫顽力大且剩磁于退磁，而 不能做成永磁体。

（2）如果做成永磁体则必须使矫顽力増大且剩磁也増大

8． 已知质点作简谐运动，其图如图所示，则其振动方程为_____。

也大

【解析】（1）软磁材料是具有低矫顽力和高磁导率的磁性材料，故软磁材料易于磁化，也易

图

【答案】

）

9． 长为L ，内外半径分别为a 、b 的圆柱形电容器，带电量为Q ，则距对称轴距离为r （

处的电场强度的大小为（ ），两极板的电势差为（ ）；该电容器的电容为（ ）。

【答案】

【解析】（1）以r 为半径作一个圆柱面，以这个圆柱面作为研究对象，则由高斯定理可得：

所以电场强度为：两极板的电势差为：电容为：

方向为r 的径向方向。