2017年兰州理工大学理学院883普通物理B考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 设有一固定不动、半径为R 的导体薄球壳，带电量为离为r 的b 点（
，带电量为）放畳一点电荷
导体球壳面上最高点a 的电势
在薄球壳的正上方距球心O 的距
，（ ）
如图所示。则导体球心处的电势
（ ）。（已知空气的介电常数为）
图
【答案】
【解析】由于点电荷的存在，球壳上产生了感应电荷，电荷分布不再均勾，但总电荷量仍为由电势叠加准则可知无论球壳上电荷分布是否均匀，总电荷在球必出产生的的电势总为：
点电荷在球必出产生的电势为：
所以球也处电势为：
静电平衡时导体内部场强处处为零，所以球壳上任意点与球中心电势相等。
2． 质量为
【答案】
的质点作简谐振动，其振动方程为
当；时，质点的运
动速度大小为（ ），其所受合外力的大小为（ ）。
【解析】（1）已知振动方程为质点的速度方程为当
时
（2）质点的加速度满足的方程为当
3． 真空中，一平面电磁波的电场为为（ ）。
【答案】
时
所以合外力
则该电磁波的磁感应强度
【解析】电磁波的电场强度和磁场强度满足以下关系式：
已知：
所以
4． 一质点沿轴作简谐运动，平衡位置为轴原点，周期为
（1）若（2）若【答案】
5． 设质点沿轴作谐振动，位移为
【答案】
6． 半径为此点的速率
【答案】
时，质点过时，质点在
_____。 _____。
振幅为
处且向轴正方向运动，则振动方程为处且向轴负方向运动，则振动方程为
时的速度分别为
此质点振动的周期为_____。
飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为
已知
（国际单位制）则当
时，其切向加速度为（ ），法向加速度为（ ）。
【解析】（1）边缘点的速度方程为：
则可得切向加速
度为：
当
（2）法向加速度为：
时，
的
7． 一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q ，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为各向同性均巧电介质。设无穷远处为电势零点，则球壳的电势
【答案】
（ ）。
【解析】由高斯定理可知球壳外的电场为球壳的电势为
8． 一质点作平面运动，运动方程为（ ），加速度为（ ）。
【答案】【解析】（1）己知
为常量，则时刻质点的速度为
则由速度的定义可得：
（2）同理，由加速度的定义得：
9． 如图, 一个载流线圈绕组中通有电流
_____
；
_____。
分别写出
_____；
_____
；
图
【答案】18； 27； 39； 3