2017年南京航空航天大学理学院814高等代数考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用洛必达法则求下列极限:
（1）（2）
（3）
（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）【答案】（1）
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（2）（3）（4）（5）
（6）（7）
（8）
（9）
（10）
（11）（12）（13）（14）
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（15）
（16）
注:在用洛必达法则求极限时, 除了注意洛必达法则对极限类型的要求以外, 还要注意求极限的过程中合理 地应用重要极限、等价无穷小、初等变换等方法, 以使运算过程更快捷、简洁。
2． 下列陈述中，哪些是对的，哪些是错的? 如果是对的，说明理由; 如果是错的，试给出一个反例。
（l ）如果（2）如果（3）如果
存在，但和存在，但
不存在，那么都不存在，那么
不存在，那么
存在，则
在
时的极限都不存在，但
在
不存在; 不存在;
不存在.
也
【答案】（l ）对。因为，若存在，与己知条件矛盾.
（2）错。例如时的极限存在.
（3）错。例如
不存在，但。
的速度向量
3． 下列各题中，r=f（t ）是空间中的质点M 在时刻t 的位置，求质点M 在时刻和加逸度向量， 以及在任意时刻t 的速率.
【答案】（1）速度向量加速度向量
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