2016年昆明理工大学国土资源工程学院F001高等数学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 计算
的近似值.
【答案】设
，则
取x=2，y=1，△x=﹣0.03，△y=0.05，可得
2． 计算二重积分
，其中区域D 由曲线
与极轴围成.
【答案】
令
，得
3． 设曲线L 的方程为
（1）求L 的弧长.
（2）设D 是由曲线L ，直线x=1，x=e及x 轴所围平面图形，求D 的形心的横坐标. 【答案】（1）
，代入弧长的公式，得
所以L 的弧长
（2）根据形心公式有
第 2 页，共 32 页
4． 一力场由沿横轴正方向的恒力F 所构成。试求当一质量为m 的质点沿圆周针方向移过位于第一象限的那一段弧时场力所作的功。
【答案】依题意，
t 从0变到，因此
5． 画出下列各平面所围成的立体的图形，
⑴x=0，y=0，z=0，x=2，y=1，3x ＋4y ＋2z －12=0； ⑵x=0，z=0，x=1，y=2，
按逆时
【答案】 ⑴如图1所示；⑵如图2所示
.
图1 图2
6． 设均匀薄片（面密度为常数1）所占闭区域D 如下，求指定的转动惯量：
（1）
（2）D 由抛物线（3）D 为矩形闭区域【答案】（1）
求I y ；
与直线x=2所围成，求I x 和I y ；
求I x 和I y 。
第 3 页，共 32 页
令，换元，则
（2）如图所示，
（3）
图
二、证明题
7． 设f （x ）在[0，1]上连续，
证明【答案】
，则du=dx，因此
。
第 4 页，共 32 页
相关内容
相关标签