2017年同济大学软件学院825自动控制原理[专业硕士]考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 设某最小相位系统的相频特性为_____。
【答案】
则该系统的开环传递函数为
2． 控制系统的_____称为传递函数。一阶系统传函标准形式是_____，二阶系统传递函数标准形式是_____。
【答案】输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比
值
（或：
3． 相平面的概念：_____。
【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程
1来描述。其中
的
描述。如果
线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，系统的运动可以用解析解
取构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。
4． 在经典控制理论中，可采用_____、根轨迹法或_____等方法判断线性控制系统稳定性。
；奈奎斯特判据（或：频域分析法） 【答案】劳斯判据（或：时域分析法）
5． 奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R, 其中P 是指_____，Z 是指_____, R 指_____。
；闭【答案】开环传递函数中具有正实部的极点的个数，（或：右半S 平面的开环极点个数）；环传递函数中具有正实部的极点的个数（或：右半S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数）奈氏曲线逆时针方向包围（-1，J0）整圈数。
二、分析计算题
6． 如图所示，车头拉一拖车，车头与拖车之间的连接可抽象为弹簧一阻尼器并联的力学模型，反为拖挂连接装置的弹性系数质量
为拖车的黏性阻尼系数
为拖挂连接装置的黏性阻尼系数
为车头动力。
为车头质量
为拖车
图
（1）试写出车头动力作为输入，车头位移作为输出的传递函数。（2）试写出车头动力作为输入，拖车位移作为输出的传递函数。
【答案】（1）由题可知
对两式作零初始条件下拉氏变换可得
消去
得
（2）消去
得
7． 带有库仑摩擦的二阶系统如图1所示。试求点并判断其类型。
平面上的相轨迹方程、等倾线方程，确定奇
图1
【答案】由系统框图可知
又
则分段线性微分方程为
将相平面分成上下两个区域。
区域：相轨迹方程和等倾线方程分别为
令
的分段线性微分方程中
得为稳定的焦点。
求得其奇点为
等倾线为过点
的一簇直线。
由特征方程可见奇点
区域：相轨迹方程和等倾线方程分别为
由以上两个方程，令由特征方程
得
绘制相轨迹，如图2所示。
得奇点
等倾线为过点可见奇点
的一簇直线。
为稳定的焦点。
图
2
的区域，
相轨迹的奇点
螺旋线。同理，在
为稳定的焦点，相轨迹是以为平衡点的内
的区域的相轨迹是以的平衡段上。
为平衡点的内螺旋线。相轨迹最终将落在
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