2017年同济大学经济与管理学院825自动控制原理考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 设系统的开环传递函数为
【答案】
2． 一阶惯性环节
【答案】
的过渡过程时间
_____
则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。
3． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。
【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）
4． 根轨迹起始于_____，终止于_____。
【答案】开环极点；开环零点
5． 自动控制系统按给定信号的类型可分为_____系统和_____系统。
【答案】连续；离散。
【解析】针对系统输入和输出信号的类别，系统可分为连续和离散系统。
二、分析计算题
6． 设某速度跟踪系统如图所示，要求：
（1）若要求系统工作在多少？
的状态下，K 应为多大？
（2）系统输入r （t ）是幅值为36的阶跃信号，系统开始工作后，系统输出c （t ）最大值为
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
则系统特征方程为
对比典型二阶系统特征方程可知
解得
（2）闭环传递函数写为
系统阶跃响应超调量为
则最大速度为36x （l+9.48%）=39.41。
7． 已知某单位负反馈系统开环传递函数为
（1）画开环Nyquist 曲线；
（2）利用Nyquist 判据判断系统闭环稳定性。 【答案】（1）系统开环频率特性为
计算与实轴的交点：
令
一阶微分环节不稳定环节故
的相角变化为
，可得，
系统的开环幅相曲线如图所示 ，代入积分环节-90
的实部可得
相角变化：由0变化到
图
（2）由于G （s ）在s 右半平面的极点数p=l，且由Nyquist
曲线知
，
故
由Nyquist 稳定判据算得s 右半平面的闭环极点数为Z=P-2N=0, 所以系统闭环
稳定。
8． 设单位负反馈系统的开环传递函数为
试计算系统的输入信号为r （t ）=sin5t时的稳态误差。
【答案】由已知的开环传递函数求得单位负反馈系统的误差传递函数为
基于频率响应的定义，正弦信号式中
由式（1）分别求得
分别为误差频率响应
如下
由已知输入信号r （t ）=sin5t知
，求得系统响应r （t ）=sin5t的稳态误差为
将式（5）〜（7）代人式（2）
将式（7）代人式（3）及式（4）, 得
将式（9）及式（10）代人式（8）, 最终得系统的稳态误差为
作用下系统的稳态误差为
的幅频特性和相频特性。