2017年同济大学铁道与城市轨道交通研究院825自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 系统的微分方程是是_____。
【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。
2． 自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为_____; 当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为_____; 含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于_____。
【答案】开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统
3． 在反馈控制系统中，设置_____或_____可以消除或减小稳态误差。
【答案】开环增益；提升系统型次。
【解析】消除或减小稳态误差的措施：1、增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益；2、在系统前向通道或主反馈通道中设置串联积分环节，即提高系统型次；3、串级控制抑制内回路扰动，适用于精度较高的系统；4、采用复合控制方法。
4． 离散系统的脉冲传递函数为
则系统输出
_____【答案】1; 28。
5． 由于状态能完整地表征系统的动态行为，因而利用状态反馈时，其信息量大且完整，而输出反馈仅利用了_____进行反馈，其信息量较小。但是，由于输出反馈所用的_____实现起来比较方便。
【答案】部分状态变量；反馈变量可以直接得到。
_____。
在前两个采样时刻的值为
其中
为输出量
为输入量，该系统
二、分析计算题
6． 某最小相位系统，其开环对数幅频特性曲线如图所示，试求系统的开环传递函数G （s ）。
图
【答案】由题图可知，该系统由比例、积分、微分及惯性环节组成。 由低频处曲线特性可知：v=2 设系统开环传递函数为：
低频处曲线延长线过点（10, 0）, 则有：
处曲线过点处曲线过点
，则有：
，则有：
故系统开环传递函数为：
7． 某负反馈控制系统如图1所示，试绘制系统以为参变量的根轨迹。
图1
【答案】由系统框图可得闭环系统特征方程为：
由上式可得：
故系统等效开环传函为：⑴极点：
（2）根轨迹起点、终点：（3）实轴上的根轨迹：（-3, 0） （4）渐近线：
与实轴交点为
渐近线与实轴正方向夹角为（5）计算可得根轨迹出射角为由上可知
由
时系统闭环根轨迹如图2:
图2
8． 设一线性定常系统的状态方程为
时，
试求
式中
若
时，
当
时的x （t ）。
由
时，
可得
【答案】系统的状态转移矩阵为同理，由
得到
时，
可得
得
9． 如图所示为一倒立摆系统。其中，u （t ）——作用在小车上的力；零。
（1）求在
附近的u 和的传递函数
——摆的偏角；M —
—小车 的质量；m ——摆的质量；1——摆杆的长度。设摆杆的质量和小车与地面间的摩擦力为
（2）列写出该系统的状态方程。