2018年西安工业大学电子信息工程学院811信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 求图(a)、(b)
所示
的傅里叶反变换f(t)。
图
【答案】(1)由图(a)可得
因为
所以
利用时移特性得
当然，也可以用傅里叶逆变换的定义求出f(t), 具体过程为
(2)由图(b)可得
所以
2． 已知系统在激励
下的零状态响应为激励
的波形如图1
所示，
求
产生的零状态响应
图
1
【答案】从图形可以看出
，
因此
的波形如图2所示。
图2
3． 已知系统冲激响应出
和【答案】令
图形。
因为
所以
系统函数
试画
根据傅里叶变换的时域微分性质，可得系统函数为
则
和
的图形如图(a)、(b)所示。
图
4． 某稳定的连续时间LTI
系统的频率响应为
【答案】方法1
先用傅里叶反变换，由跃响应s(t)
，即
系统的单位冲激响应为
因此，系统的单位阶跃响应为
又方法2
先由系统的频率响应
写出其S 域的系统函数及其收敛域，即
，试求其单位阶跃响应s(t)。
求得系统的单位冲激响应
h(t)，再对h(t)积分求得系统的单位阶
，所以根据卷积的时移性质，得
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