2017年景德镇陶瓷学院机械电子工程学院809理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，杆AB 长1，以等角速度绕点B 转动，其转动方程为块B 按规律
而与杆连接的滑
沿水平线作谐振动，其中a 和b 均为常数。求点A 的轨迹。
图1
【答案】建立图2所示坐标系，可得:
消去t 得A 的轨迹为
图2
2． 如图所示, 乒乓球半径为a , 以速度v 落到地面, v 与铅垂线成角, 此时球有绕水平横轴（方向与v 垂直）的角速度
假定球与地面相撞后, 因瞬时作用, 接触点水平速度突然变为零,
求回弹角
（设乒乓球与地面的恢复系数为k ）
.
图
【答案】取乒乓球作为研究对象
.
恢复系数
其中, u 为撞击后的回弹速度. 由冲量矩定理
由冲量定理
运动学关系
联立①②③④⑤解得
3． 日光灯管在A , B 两端用两根平行线挂起，设B 端的线突然中断，求此时A 端线中的张力
T.
图
【答案】设灯管的质量为m.
长为
B 端线中断的瞬间灯管的角加速度为
质心C 的竖直方
向加速度为
A 点的竖直方向加速度为
由质心运动定理可得
又此瞬时有
故
对质心C 用动量矩定理，有
最后联立①、②、③可解出
4． 求图1所示桁架杆1, 2, 3的内力。
图1
【答案】如图2（a ）所7K 。
图2（a ）
（1）以C 点为研究对象, 由平衡方程
得
（2）以整体为研究对象, 对B 点取矩, 由平衡方程
得
解得
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