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一、计算题

1． 杆OA 长1，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图1所示。假定推杆的速度为，其弯头高为a 。求杆端A 的速度的大小（表示为x 的函数）。

图1

【答案】以曲杆上的B 为动点，以OA 为动系，建立如图所示坐标系，速度分析如图2所示。绝对运动:平移 相对运动:直线运动 牵连运动:定轴转动

图2

由其中

解得所以

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可得

另:本题也可以选取OA 杆上的B 点作为动点，推杆作为动系进行速度分析。

2． 圆锥滚子轴承由紧套在轴2上的内环1、装在机身上的外环3和一些圆锥滚子4组成. 如果滚子无滑动，而转子角速度为恒量

试在图所示尺寸下求滚子的角速度和角加速度

.

图

【答案】轮子瞬时轴为OB , 角速度为A 点的速度为:

即

得:

注意

矢量的方向是变化的，设滚子绕z 轴转动的角速度为

则有:

滚子轴线上点C 点的速度为:

即

由此可得:

联立①②可得:

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3． 如图所示结构由AC 与CB 组成。已知线性分布载荷

力。

均布载荷

尺寸如图1不计杆重, 求固定端A 与支座B 的约束力和铰链C 的内

图1

【答案】（1）以BC 为研究对象, 如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得

解得

（2）以整体为研究对象, 受力如图2（b ）所示。由平衡方程

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