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一、计算题

1． 试不经计算，画出图示刚架弯矩图的大致形状，设各杆EI=常数。

图1

【答案】（1）将结构编号，如图2所示：

图2

将结构从D 点拆开，则刚节点可以等效为一端由旋转弹性支座和滑动铰支座组成，

首先研宄端

.

段在图示荷载作用下D 端发生逆时针的转动，由于C 端是滑动支座，所以荷载P 的左

杆的直线，并且是下端受拉，而D 端是上侧受拉，则可绘出弯矩的

端弯矩是常量即为平行于大致图像，如图3所示：

图3

（2）D 点右侧是一个刚架，由以上的分析可知，需在D 点加一个水平的滑动铰支坐.D 端在弯矩作用下会产生逆时针的转动，由于

杆和

杆约束比较相近，所以产生的弯矩形状也相同，

且D 端的弯矩分别是远端A 和F 的弯矩的两倍。

由于D 点产生逆时针的转动，因此会使水平杆产生向右的位移，则进一步可知支座B 的有水平向左的反力，且不会存在剪力，则可知BF 杆是外侧受拉. 在刚节点E 处根据弯矩平衡就可知其上的弯矩图为一条平行直线，上侧受拉。如图4所示：

图4

将两个弯矩图组合就是最终的弯矩图，如图5所示：

图5

2． 试不经计算绘出图示刚架弯矩图的大致形状。

图1

【答案】（1）为了方便研究，首先在各个刚节点处添加附加刚臂以约束刚节点的旋转，由节点荷载的作用位置可知，各个节点的位移大小排序为：

因此可得各个杆件的剪力图，且有：

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则可知此时的弯矩图如下所示：

图2

（2）由以上分析可知，此时节点的弯矩图。

系统在刚节点处弯矩是平衡的，所以可以确定柱拉；柱

相反. 柱

和

的F 端为左侧受拉。

综合上述，可大致画出弯矩图如下所示：

和

均为上端右侧受拉

，而下端左侧受

的F 端为右侧受拉，柱FI

的B 端和I 端分别为左侧和右侧受拉，又知

和将发生顺时针转动，而节点J 会发生逆时针转动，

和均为下侧受拉. 据此可以画出横梁

由此可知横梁的F 端上侧受拉，而E 端下侧受拉，横梁

图3

3． 试用余能原理分析图示超静定梁。

图1