2016年北华大学机械工程学院材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示平面刚架各段杆的弯曲刚度均为EI 。试求: （l ）图（a ）截面A 的转角。 （2）图（b ）截而A 的铅锤位移。
图
，【答案】（l ）图（a ）的弯矩图如图（al ）所示，配置端截面A 作用逆时针单位力偶系统（未画出）单位载荷系统弯矩图如图（a2）所示。
图
由图乘法
方向逆时针。
，单位（2）图（b ）的弯矩图如图（bl ）所示，配置端截面A 作用铅垂向下单位力系统（未画出）载荷系统弯矩图如图（b2）所示。由图乘法
方向竖直向下。
2． 各单元体及其应力如图所示。试用应力圆的几何关系求其主应力及最大切应力。
图
【答案】（l ）单元体上的应力为
:
为其中一个主应力。找出
交
两点，连接
轴于C ，即应力圆圆心，作应力圆，如图所示。故应力圆半径:
主应力为:
最大切应力:
（2）单元体上的应力为:其中一个主应力。找出
两点，连接
应力圆圆心，作应力圆，如图（b ）所示。故应力圆半径:
主应力为:
最大切应力:
（3）单元体上的应力为:为其中一个主应力。找出
两点，连接
应力圆圆心，作应力圆，如图（c ）所示。故应力圆半径:
。由此知并做其中垂线交
轴于C ，即
，由此知
并做其中垂线交
为
轴于C ，即，
由此可知并做其中垂线
主应力为最大切应力为:
3． 石砌桥墩的墩身高1=10m，其横截面尺寸如图所示。荷载F=1000kN，材料的密度p=2.35×10kg /m。试求墩身底部横截面上的压应力。
3
3
图
【答案】墩身底部截面内的轴力为:
墩身横截面面积为:
因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布，且压应力为:
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