2016年大连理工大学海洋科学与技术学院材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示矩形截面杆，截面上同时存在轴向力F=18kN，扭矩M x =2.6kN.m，两个方向的弯矩M y =1.6kN.m和M z =6.0kN.m。已知b=40mm，h=100mm，材料的容许应力出危险点1、2、3 点的应力状态，并按第三强度理论校核其强度。
。试画
图
【答案】该矩形截面杆处于双向弯曲、拉伸与扭转的组合变形状态。 1点
2点
3点
该矩形截面杆安全。
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2． 用能量法求图所示各梁的约束反力，并作内力图。设梁的弯曲刚度EI 己知。
【答案】（a ）解除B 端的约束，约束力用X 表示，基本系如图（a ）所示; 求各段的弯矩，并求其对X 的偏导数
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B 端铰支，可知其挠度为零，由卡氏定理可得:
即
可解得
由平衡条件可求得作内力图如图（a ）所示。
（b ）利用对称性，取一半，不考虑轴力的影响，对称截面上只有约束力偶X ，基本系如图（b ）所示; 写弯矩方程并对X 求偏导数
由于跨度中点C 截面的转角为零，使用卡氏定理即得:
可解得
由平衡条件，可解得
作内力图如图（b ）所示。 反力对称
3． 试推导两端固定、弯曲刚度为EI ，长度为1的等截面中心受压直杆的临界力面的弯矩:
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。
【答案】取两端固定压杆的一部分进行受力分析，如图所示，并建立坐标系，在距离B 端x 处截
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