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一、计算题

1． 求下列象函数的原函数。

【答案】（1）对于三角函数有如下的变换对

利用S 域平移性质及时域平移性质得

于是

即

（2）因为

已知

所以

利用时域平移性质

（3）

或用留数法

可知故

有三个一阶极点：

所以

（4）

再利用待定系数法确定

即

比较分子的

项系数比较分子的S 项系数所以

反变换得

对有理分式用部分分式展开法求解，然后直接反变换求解；也可以用留数法求解；对于其他形式的函数可以 用性质求。

特别注意对于共轭复根的情形，先用待定系数法展开，然后套用换，避免了繁杂的复数计算，可以非常方便地得到原函数。

2． 图（a ）所示系统，的图形如图（b ）所示，

。求

。

函数和

函数的拉氏变

所以

图

【答案】因为

故得

3． 电路如图1所示，注意图中

（1）系统函数

；

是受控源，试求：

（2）若k=2，求冲击响应。

图1

【答案】由图1可画出电路的s 域等效模型，如图2所示。