2017年上海市培养单位上海技术物理研究所859信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
中
部分
2． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
3． 信号
【答案】
的实部，奇分量x 2（t ）对应的傅里叶变换为_____。
的虚部。
。
【解析】将原式分解
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对 4． 信号
求导，最后得到答案。
的傅里叶变换=_____。
【答案】【解析】
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
5． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
6． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
7． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
8． 序列
【答案】
，则f （t ）=_____。
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
，
，设，则等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
9． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
相关内容
相关标签