2017年电子科技大学电子科学技术研究院836信号与系统和数字电路考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
2．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
则单位响
应
图
【答案】
【解析】由图可以得出换为
抽样间隔
=_____。
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的关系，。
=_____和
，故
的傅里叶变
3． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
4． 已知系统:
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
5． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
6． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
7． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或
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;
。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
的拉普拉斯变换为（ ）。
利用频移特性得
再次用到频移特性
0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
8． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ ）。
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
9． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
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幅度为
相位为
稳态为
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
代入公式，可得
。
，
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