2018年郑州大学河南省资源与材料工业技术研究院957材料力学(二)[专业硕士]考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 图（a ）中三角架ABC 由AC 和BC 二杆组成。杆AC 由两根No.12.6的槽钢组成，
许用应力
160Mpa ; 杆BC 为一根No.22a 的工字钢，许用应力
。求荷载F 的许可值
。
图
【答案】（l ）对节点C 进行受力分析[图（b ）]，由节点C 的平衡方程
得AC 杆，BC 杆的轴力分别为
（2）分别由强度条件求两杆的许用轴力 对于AC 杆，许用轴力为
对于BC 杆，轴力为压力，取绝对值，则许用轴力为
（3）确定许用荷载 由AC 杆的许用轴力得
由BC 杆的许用轴力得
因此，结构中荷载F 的许用值为
2． 如图所示，T 形截面梁由相同材料的三部分胶合而成，己知梁的剪力图、弯矩图、截面尺寸和形心位置。求:
（l ）截面对形心轴的惯性矩; （2）最大拉应力和最大压应力; （3）梁截面及胶合面上的最大切应力。
图
【答案】（l ）截面对形心轴的惯性矩:
（2）求梁上最大拉、压应力
由弯矩图可知，A 截面上有最大正弯矩，该截面中性轴以上受压，中性轴以下受拉，则有
B 截面有最大负弯矩，该截面中性轴以上受拉，中性轴以下受压，则有
所以，整个梁上则有
（3）梁截面上的最大切应力由即
，其中静矩，得：
及胶合面上的最大切应力求
及
，
为胶合面以外面积对中性轴的静矩，相应宽度是胶合面上的宽度，
3． 构件由某合金钢制成，已知要求:
（l ）画出疲劳极限的简化折线； （2
）该构件危险点的
（3）若主要影响系数或屈服）失效。
【答案】已知材料在给定寿命下的标平面的内找到表征该应力点的位置。
与静载荷的
即可在
坐标平面内画出
。即可在
坐
该材料的简化疲劳极限曲线。求得构件可能危险点交变应力的
，
，试在曲线所在坐标平面内标出危险
点与相应疲劳极限临界点的坐标位置；
，试给出工作安全系数，并说明构件可能会以何种形式（疲劳
，，，。