2018年西北工业大学自动化学院821自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 由两个电阻出信号为电压
和两个电容
组成的电路如图1所示。设输入信号为电压
输
（1）画出该电路系统的方框图； （2）用梅森（MAson ）公式求传递函数
图1
【答案】（1）由题意，可得以下各式：
可画得系统的方框图如图2所示。
图2
（2）由MAson 公式，
得到
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
2． 某二阶系统如图所示，用李雅普诺夫稳定性理论分析其平衡状态的稳定性。并指出稳定的范围。
图中的r （t ）为单位阶跃输入。
图
【答案】由题意可得
能控标准型实现为
由李雅普诺夫第一法可知，需判断
得到，
的特征根是否在左半平面即可，由
易知此方程的两根均在左半平面，故系统稳定，又因为系统为
线性系统，故系统是大范围渐近稳定的。
3．
最小相位系统的开环渐近幅频特性曲线如图1所示，其中，参数
（1）求开环传递函数表达式；
（2）给出闭环系统相位稳定裕量表达式。当的稳定性，并画出Nyquist 图的大致形状；
（3）设参考输入
求系统的稳态误差。
为已知。 时，判别系统
图1
【答案】（1）转折频率为
设系统的开环增益为K , 则系统的开环传递函数为
专注考研专业课13
年，提供海量考研优质文档！
（2）系统的相角裕度为
系统稳定。
系统稳定
，奈奎斯特图需顺时针补偿180°, 故补偿前系统的奈奎斯特图必包含（-1，jO ）点，系统奈奎斯特图如图2所示。
图2
（3）系统误差速度系数和加速度误差系数分别为
输入
时，系统的稳态误差为