2018年西北工业大学航天学院821自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 线性定常离散系统如图所示，己知采样周期
参考输入为
试确定K 的取值范围。
要使系统的稳态误差小于
图
【答案】由题意可得
因此当输入为
的稳定性，系统的特征方程为
作双线性变换，令系统稳定时，
2． 如图所示的系统。
代入整理可得
时，
。由题意知
考虑系统
图
（A ）计算系统在速度扰动信号单独作用下的扰动稳态误差级数（B ）为使系统在r （t ）=t单独作用下的稳态误差为0, 试确定（2）当
时，系统在阶跃单独作用下的稳态误差为零。
的大小。
【答案】（1）系统在速度扰动信号单独作用下的扰动稳态误差级数为essn （t ）=0.32+2t。
3． 某三阶系统的结构如图1所示，已知该系统无闭环零点，而且在误差为常值，试求：
（1）若该系统有两个开环极点为跃输入作用下的稳态误差
和超调量
的作用下，系统的稳态
试作出系统的根轨迹图；
（2）确定当上述系统有一个闭环极点s=-5时，求系统其他的闭环极点，并求系统在单位阶
图1
【答案】（1）因为系统在r （t ）=t的作用下，系统的稳态误差为常值，可知系统为I 型系统，又知该系统有两个开环极点为
_
则可设其开环传递函数为
开环零点数为m=0, 系统根
系统的开环极点数n=3，
轨迹渐近线与实轴的交点为-2,
倾角为
计算根轨迹的分离点，由统的特征方程为
根轨迹在实轴上的分布区间为可以解得
不在实轴根轨迹的
计算根轨迹与虚轴的交点，系
范围内，故舍去，由点在根轨迹上的条件，代入可得此时
可得
综合以上可以画出系统的根轨迹如图2所示。
图2
（2）系统的闭环传递函数为
当其有一个s=-5的闭环极点时，代入可得此时
则系统的特征方程为
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
用长除法可得
解得系统的另两个闭环极点为距离，故s2。
可得
可得
4．
某具有局部反馈的系统结构图如例图1所示。要求：
（1）画出当K
从闭环极点的取值；
（3）用根轨迹法确定，
系统在单位阶跃信号作用下，稳态控制精度的允许值。
图1
【答案】（1）系统开环传递函数为
渐近线
起始角故
与虚轴交点
令
由于离虚轴的距离远小于离虚轴的
，为闭环主导极点，原系统可用二阶系统进行近似，
变化时，
闭环系统的根轨迹。
（一对复数闭环极点而言）时K
的取值以及
（2）用根轨迹法确定，
使系统具有阻尼比
由相角条件
相关内容
相关标签