2018年西北工业大学动力与能源学院821自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设含饱和特性的非线性系统如图1所示
图1
已知饱和特性描述函数
（1）试确定系统稳定时线性部分增益的临界值（2）试计算
。
时，系统自持振荡的振幅和频率。
【答案】（1）由题知非线性环节的负倒描述函数为
一段，如图2:
可知的轨迹在负实轴上
图2
欲使系统稳定，则线性部分由可求得
与负实轴相交处的频率为
与负实轴相交处幅值为
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轨迹必须不包围线段。
当
轨迹通过
点时，则可求得临界值
即
（2）当K=15时，由由
相交，交点为稳定点，产生自持振荡。
可得交点处的频率为
可求得交点处的幅值
频率为
因此，当
K=15时，系统自持振荡的振幅为
2．
某最小相位系统开环对数幅频特性如例图所示，
已知算系统的稳态精度、超调量和调整时间。
位于两个转折频率的几何中心，试计
图
【答案】系统的开环传递函数为
因为由
或由
得
速度误差系数为
加速度误差系数
系统对加速度
从低频渐近线的斜率可知系统为II 型。 则位置误差系数为输入时的稳态误差为
因为转折频率
与
较近，故不能将该系统近似看成二阶系统去估算时域指标，只
和-2.24，不存在主导极点。）
位于转折频率
和
的几何中心，则
能用经验公式。（实际上K=2.236时闭环极点为
系统的相角裕量为
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闭环谐振峰值为
.
超调量
系统的调节时间为
3． 己知离散控制系统如图1所示
，采样周期
（1）求系统的开环脉冲传递函数；
（2）求系统的闭环脉冲传递函数；
（3）判别系统的稳定性； （4）求静杰误差系数
和
即确定单位阶跃输入时系统的稳态误差；
（5）求系统的单位阶跃响应，并绘出响应曲线。
试.
图1
【答案】（1）系统开环脉冲传递函数为
（2）系统闭环脉冲传递函数为
（3）系统稳定。 （4）
（5）单位阶跃响应为
响应曲线如图2所示（10个周期）。
图2
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