2018年西安工程大学陕西省2011产业用纺织品协同创新中心813自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设系统的状态空间表达式为
（1）试求状态转移矩阵；
（2）为保证系统状态的能观性，a 应取何值？ （3）试求状态空间表达式的能观规范型； （4）用李雅普诺夫第二法判断系统的稳定性。 【答案】（1）状态转移矩阵为
（2）可观。
（3）系统状态空间表达式已经是能控标准I 型，由对偶关系，当标准型为
（4）已知原点为唯一的平衡点，
&
可得
当在且当
时，
负半定的，此系统在李雅普诺夫意义下是稳定的，为判定时，
时，
是否恒为零。假设
必要求
恒为零，需要求
即为坐标原点，故
时
，代
入
和
时，系统的能观
当
时，
故当
和
时，系统
是否渐近稳定，进一步分析当
不恒为零。
当
时，
时恒为零，故恒为零，由状态方程
的情况只能出现在状态轨迹与V 圆相切的某一时刻上，
即系统在坐标原点处是大范围渐近稳定的。
2． 某控制系统的结构图如图所示
，图中G t （S
）的单位阶跃响应为×I
（t
）时的系统稳态输出
调节时间t
和稳态误差
试求当r
（t ）=20
图
【答案】由题意可得
系统的前向通道传递函数为
系统的闭环传递函数为
3． 闭环离散控制系统结构图如图所示，试求
图 离散控制系统结构图
【答案】利用等效法可得故
（2）求 Y （z ） 根据系统结构图知
整理得
4． 已知某系统的传递函数为
试定性分析零点-2.5和极点-10对系统瞬态性能（如超调量、调整时间、响应速度等）的影响。【答案】闭环负零点-2.5加速了二阶系统的响应过程，减小系统的阻尼，使系统的超调量增大，这种影响随着零点向虚轴的靠近而愈加明显；闭环极点-10会使系统反应变慢，但由于距离主导极点较远，故影响不大，在同一坐标轴下画出传递函数
的单位阶跃响应曲线如图所示。
图
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