2018年中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院843数字信号处理考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 假设滤波器的系统函数为
在单位圆上采样六点, 选择采样结构中的有关系数.
【答案】
, 试画出它的频率采样结构, 并在计算机上用DFT 求出频率
式中, 分母分子多项式各有一个零点统函数得到单位脉冲响应为
按照上式画出频率采样修正结构如图所示. 图中系数
相互抵消, 因此该系统仍然稳定, 属于FIR 系统. 由系
图
求系数程序ex519.m 如下：
程序运行结果:
得到
进一步的说明：此题h （n ）的长度为6, 由单位圆上采样6点得到频率采样结构, 满足频率采样定理. 但如果采样点数少于6点, 则不满足频率采样定理, 产生时域混叠现象.
2． 已知下列X （k ）, 求
（1）
（2）
其中, m 为正整数, 【答案】（1）
, N 为变换区间长度.
（2）
3． 存下列说法中诜择正确的结论. 线性调频Z 变换可以用来计算一个有限的序列h （n ）在z 平面实轴上诸点
（1）
（2）
【答案】在其中
,
所以
当
，
，
，
时
故说法（1）正确, 说法（2）、（3）不正确.
4． 图中画出了四个系统, 试用各子系统的单位脉冲响应分别表示各总系统的单位脉冲响应, 并求其总系统函数.
的Z
变换, ，
, 1,
，1，
, 使 , ，
, a 为实数，，a 为实数,
；
;
（3）（1）和（2）都不行, 即线性调频z 变换不能计算H （z ）在z 平面实轴上的取样值.
变换中, 在z 平面上分析的N 点为
, 1,
,
图
【答案】（1）