2017年电子科技大学自动化工程学院858信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
2． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
3． 已知信号的拉氏变换为
【答案】
的实部，奇分量x 2（t ）对应
则
的虚部。
。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
4．
【答案】
=_____。
的拉氏变换为
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
5． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，
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即有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
6． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
7． 利用初值定理求
【答案】
图
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。 _____。
，
原函数的初值
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
8． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
。
，该系统的
9． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
10．求下列积分：
_____；
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。
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知
，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
二、选择题
11．已知一个LTI 系统起始无储能，当输入
，
当输入A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因起始无储能，故r 1（t ）为阶跃响应，对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
12．象函数
的拉普拉斯逆变换为（ ）。
【答案】B
【解析】由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知
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，系统输出为
时，系统的零状态响应r （t ）是（ ）。