2017年电子科技大学自动化工程学院858信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
2． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 3． 已知， 和
则【答案】【解析】求卷积，
。
4．
【答案】
的z 变换式
=_____。
【解析】根据常见函数Z 变换再根据z 域微分性质
故
5． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
6． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
，故不失真。
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
的响应为
7． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
8． 已知信号
【答案】
。
9． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
10．某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55