2017年新疆农业大学农学院601大学数学1之高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 级数
A. 当B. 当C. D. 当【答案】D 【解析】当于零，则级数时，级数
发散，故当
时，级数
收敛，而
时，级数和平面Ⅱ2
：
为交错级数且
，而当
条件收敛。
之间，且将此二平面的距
单调递减趋
（λ为常数）（ ）。
时条件收敛 时条件收敛 时绝对收敛
时条件收敛
2． 设平面Ⅱ位于平面Ⅱ1
：
离分为1:3，则平面Ⅱ的方程为（ ）。
【答案】A
，但它不在Ⅱ1【解析】首先注意到Ⅱ1∥Ⅱ2，显然CD 两项中的平面都不平行于Ⅱ1（或Ⅱ2）
与Ⅱ2之间，因此只能选A 项。事实上，Ⅱ1与Ⅱ2在x 轴上的截距分别是2和6，而A 项中两个平面在x 轴上的截距分别是5和3，显然A 项中两个平面把平面Ⅱ1和平面Ⅱ2的距离分为1, 3。
3． 下列命题中正确的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若
收敛，则为正项级数，
，且
收敛，则收敛
，则收敛
收敛
D. 若发散，且，则发散
【答案】D 【解析】 4． 设
A. 相交于一点 B. 重合 C. 平行但不重合 D. 异面直线 【答案】A 【解析】设
显然M 1，M 3分别在两已知的直线上，
，又
故
与两直线共面，因此，两已知直线共面。
可知，上式第二个行列式的第一、二两行不成比例，因此，两已知直线不平行也不重合。 5． 已知
A.0 B.2 C.1 D.-1
【答案】B 【解析】由题设知
则
以上两式分别对V ，X 求偏导数得
为某二元函数
的全微分，则a 等于（ ）。
，则直线
与直线
是（ ）。
发散
发散，
发散。
由于
在处连续，
则，
即，
从而。
6． 设向量a , b , c 满足关系式
则（ ）。
【答案】D 【解析】由
7． 己知函
数
。
【答案】A 【解析】
由
，
知
，
由
知
可知
满
足
故
，
则
8． 设曲线
，则
（ ）。
【答案】B 【解析】由曲
线
。故
又因为L 是以R 为半径的圆周，则
知，该曲线的另一种方程表达式
为
。
。
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