2017年云南大学数学与统计学院432统计学[专业硕士]之统计学考研强化模拟题
● 摘要
一、单项选择题
1． 若随机变量X 服从参数为的泊松分布，则X2的数学期望是（ ）。 A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
根据已知条件可知
则
2． —个研宄的假设是：湿路上汽车刹车距离的方差显著大于干路上汽车刹车距离的方差。在调查中，以同样速度行驶的16辆汽车分别在湿路上和干路上检测刹车距离。在湿路上刹车距离的标准差为32米，在干路上的 标准差是16米。用于检验的原假设和备择假设是（ ）。 A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】原假设是指研宄者想收集证据予以推翻的假设；备择假设是指研宄者想收集证据予以支持的假设。题中需检验的是湿路上汽车刹车距离的方差显著大于干路上汽车刹车距离的方差， 所以原假设为备择假设
3． 如果误差项服从正态分布的假定成立，那么在标准化残差图中, 大约有95%的标准化残差落在（ ）。
A.-2～+2
B.0～1
C.-1～+1
D.-1～0
【答案】A
【解析】如果误差项服从正态分布的假定成立，那么标准化残差的分布也应服从正态分布。因此，在标准化残差图中，大约有的标准化残差在
之间。
4． 为了解居民对小区物业服务的意见和看法，管理人员随机抽取了 50户居民，上门通过问卷进行调查。这种数据的收集方法称为（ ）。
A. 面访式问卷调查
B. 实验调查
C. 观察式调查
D. 自填式问卷调查
【答案】A
【解析】面访式是指现场调查中调查员与被调查者面对面，调查员提问、被调查者回答这种调查方式。题中 管理人员随机抽取了 50户居民，上门通过问卷进行调查属于面访式问卷调查。
5． 若某一事件取值的概率为1, 则这一事件被称为（ ）。
A. 随机事件
B. 必然事件
C. 不可能事件
D. 基本事件
【答案】B
【解析】必然事件是指在同一组条件下，每次试验一定出现的事件。它取值的概率为1。随机事件的概率取 值为不可能事件的概率取值为0。
6． 设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为-0.87, 这说明二者之间存在着（ ）。
A. 高度相关
B. 中度相关
C. 低度相关
D. 极弱相关
【答案】A
【解析】当
视为低度相关；
当时，可视为高度相关；时，可视为中度相关；时，说明两个变量之间的相关程度极弱，
可视为不相关。题中
表明产品产量与产品单位成本之间存在高度负的线性相关关系。
7． 气泡图主要用于描述（ ）。
A. 两个变量之间的相关关系
B. 三个变量之间的相关关系
C. 两个变量的对比关系
D. 三个变量的对比关系
【答案】B
【解析】气泡图可用于展示三个变量之间的关系，它与散点图类似，绘制时将一个变量放在横轴，另一个变 量放在纵轴，而第三个变量则用气泡的大小来表示。
8． 在方差分析中，不同水平下样本数据之间的误差称为（ ）。
A. 组内误差
B. 组间误差
C. 组内平方
D. 组间平方
【答案】B
【解析】来自不同水平之间的数据误差称为组间误差。组间误差是随机误差和系统误差的总和。
9． 若总体服从均值为标准差为的正态分布；从中抽出一个容量为10简单随机样本，则样本平均的抽 样分布为（ ）。 A. B. C. D.
【答案】A
【解析】当总体分布为正态分布
分布，的数学期望为方差为则时，可以得到下面的结果：
标准差s=12。总体均值的99%的置信区间的抽样分布仍为正态 10．抽取一个容量为100的随机样本，其均值为
为（ ）。 A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由于样本容量n=100为大样本，因此，总体均值的置信区间为所以总体均值的99%的置信区间为
11．设函数f （x ）在区间（a , b）上等于0.4, 在此区间之外等于0, 如果f （x ）可以作为某连续型随机变量的密度函数，则区间（a , b）可以是（ ）。
A. （0, 0.5）
B. （0.5, 2.5）
C. （1, 2.5）
D. （0, 2.5）