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一、计算题

1． 曲柄OA 以恒定的角速度

径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设与加速度。

绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子在半

求图所示瞬时点B 和点C 的速度

图

【答案】AB 杆此时瞬时平动，则

所以

因为轮子作纯滚动，其速度瞬心为P 点，如图中所示。

以点A 为基点，对B 点进行加速度分析，由

可得在水平方向上的分量所以

以点B 为基点，对C 点进行加速度分析，由

即

可得

2． 图1所示六杆支撑一水平板, 在板角处受铅直力F 作用。设板和杆自重不计, 求各杆的内力。

图1

【答案】图中所有杆均为二力杆, 以板为研究对象, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

解得由平衡方程

得

解得

3． 图1所示小环M 沿杆OA 运动，杆OA 绕O 轴转动，从而使小环在Oxy 平面内具有如下运动方程:

其中t 以s 计，X ，y 以mm 计。求t=ls时，小环M 相对于杆OA 的速度和加速度，杆OA 转动的角速度及角加速度。

图1

【答案】以M 为动点，OA 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，t=ls时

（1）建立如图坐标系，速度分析，如图2（a ）所示。

图2（a ）

由解得

（2）加速度分析，如图2（b ）所示。

分别向

两个方向上投影可得