2017年燕山大学车辆与能源学院801理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示行星轮系是航空燃气涡轮发动机中的减速装置. 定轴转动的齿轮1, 经过一组啮合，于固定内齿轮3的行星齿轮组2, 来带动系杆4转动而系杆与螺旋桨相固连. 已知各齿轮的齿数分别是度
.
和
，齿轮固连在涡轮机转轴上，角速度大小为
方向逆钟向. 试求螺旋桨的角速
图
【答案】减速装置各齿轮传动过程可用图（b ）表示. 取动系与系杆固连，则
根据传动比公式
注意到
. 的大小
，转向与
相反，所以有
齿轮的牵连角速度公式
有
由此得
显然，
所以这个机构起减速作用.
与相对角速度
的转向相同，由刚体绕平行轴同向转动的角速度合成
2． 等腰直角三角形板ABC 在A 、B 处分别与杆
图1示瞬时
求此时C 点的速度和加速度。
和铰接，杆以匀角速度绕轴转动
，
A 、C 位于同一水平线上，而B 、C 位于同一铅垂线上。
图1
【答案】通过分析可知，C 点为速度瞬心，如图2所示。
图2
以A 为基点，分析B 点的加速度，如图3所示。
图3
因为因为
杆做定轴转动，所以
以匀角速度绕
轴转动，所以A 只有法向加速度，没有切向加速度
B 相对于A 做定轴转动，因此
将上述公式向铅垂方向投影得
再以A 为基点，分析C 点的加速度，如图4所示。
图4
其中
分别向x , y 轴投影，解得
3． 图1所示配汽机构中，曲柄OA 的角速度AC=BC=的速度。
为常量。已知OA=0.4m，
求当曲柄OA 在两铅垂直线位置和两水平位置时，配汽机构中气阀推杆DE
图1
【答案】如图2所示。
图2