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一、计算题

1． 车厢载有货物, 其车架弹簧的静压缩量为求此临界速度.

【答案】冲击力频率

车厢振动的固有频率

共振时要满足条件条件所以得临界速度:

2． 在曲柄齿轮椭圆规中，齿轮A 和曲柄合，如图1所示。图中加速度。

固结为一体，齿轮C 和齿轮A 半径均为r 并互相哺

以恒定的角速度

转动

，

每根铁轨的长度l=12m.每当车轮行驶到轨

道接头处都受到冲击, 因而当车厢速度达到某一数值时, 将发生激烈颠簸, 这一速度称为临界速度.

M 为轮C 上一点，CM=0.1m。在图示瞬时，CM 为铅垂，求此时M 点的速度和

图1

【答案】（1）速度分析，如图2 （a ）所示。 AB 杆平动，则

由其中可得解得又因为

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所以

（2）加速度分析，如图2（b ）所示，可得

解得因为所以

图2

3． 两个均质杆AB 和BC 分别重和

,

其端点A 和C 用球铰固定在水平面, 另一端B 由球铰链

相连接, 靠在光滑的铅直墙上, 墙面与AC 平行, 如图1所示。如AB

与水平线交角为

, 求A 和C 的支座约束力以及墙上点B 所受的压力。

图1

【答案】以Oxyz 为坐标轴, 以AB 为研究对象, 受力如图2所示。 由平衡方程

得

以整体为研究对象, 受力如图3所示。

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图2 图3

由平衡方程

解得

4． 喷气飞机以速度体的绝对速度为出燃气的流量增至

作匀速水平飞行，已知发动机排出燃气的流量为70kg/s, 排出气

求:（1）空气对飞机的阻力；（2）已知阻力与速度平方成正比，则当排（即增加1/10）时，飞机速度为多少？

【答案】（1）以飞机为研究对象，列出变质量下的飞机运动方程

飞机匀速飞行时

，

可由喷出空气的绝对速度和飞机飞行的速度求出:

求得空气对飞机的阻力为:

（2）设

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