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一、简答题

1． 回答，为什么不能直接依据数据之间的关系进行总体回归模型设定? 数据关系在总体回归模型设定中具有什么作用?

【答案】（l ）不能直接依据数据之间的关系进行总体回归模型设定的理由

经济行为上的因果关系和经济数据之间的相关关系是有区别的。如果两个经济变量之间在行为上存在因果关 系，那么表征它们的数据之间肯定存在相关关系。行为关系和数据关系之间存在不对称性，数据相关是行为相关

的必要条件而非充分条件。

计量经济学模型描述和揭示的是经济行为上的因果关系。在一个单方程模型中，作为解释变量的一定是被解 释变量的原因，解释变量的状态和变化决定了被解释变量的状态和变化。如果直接依据数据之间的关系选择和确 定模型的解释变量，经常会将仅仅在数据上相关而在行为上无关的变量选择为模型的解释变量，误将必要条件当 作充分条件。

（2）数据关系分析在总体回归模型设定中仍然具有重要的作用。由于人们认识的局限，在经济行为分析中 发现的因果关系并不一定都是正确的，所以在经济行为分析的基础上进行数据关系的统计检验是完全必要的，以达到“去伪存真”的效果。数据关系分析是总体回归模型设定的有效工具，这就是计量经济学模型总体设定的“统 计检验必要性”原则。

2． 回归模型中引入虚拟变量的作用是什么? 有哪几种基本的引入方式? 它们各适用于什么情况?

【答案】（1）在回归模型中引入虚拟变量的作用主要是为了反映某个（些）定性因素对解释变量的影响。

（2）虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本的方式:

①加法方式，主要适用于定性因素只对截距项产生影响的情形;

②乘法方式，主要适用于定性因素对斜率产生影响的情况。

加法方式和乘法方式同时使用，则可以同时测定定性因素对截距项和斜率带来的影响。

3． 为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小? 在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?

【答案】对模型参数施加约束条件后，参数的取值只能在约束条件下达到最优，这就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小; 而无约束模型中参数的取值可以在更大的范围内达到最优，因而可以使残差平方和比施加约束后的残差平方和更小。但当约束条件真实成立时，受约束回归与无约束回归的结果就相同了。

二、计算题

4． 下表列出了美国、加拿大、英国在1980~1999年的失业率Y 以及对制造业的补助x 的相关数据资料。考虑如下模型:

（1）根据上述回归模型分别估计这三个国家Y 关于X 的回归方程;

（2）将三个国家的数据合并成一个大样本，按上述模型估计一个总的回归方程;

（3）估计变截距固定影响模型;

（4）根据上述三类回归方程的估计结果，判断哪类模型更好一些。

（5）请用普通最小二乘法（OLS ）与广义最小二乘法（GLS ）估计固定影响变系数模型，并对两种估计方法所得估计结果进行比较。

【答案】（1）应用Eviews 软件进行OLS 估计，可得各国模型的估计结果。

美国（US ）的OLS 估计结果为:

加拿大（CA ）的OLS 估计结果为:

英国（UK ）的OLS 估计结果为:

（2）将三个国家的数据合并成一个样本（共60个样本点）后，OLS 估计结果如下:

（3）在Eviews 软件中，将数据按Pool 方式输入后，选择EStimate ，在出现的Pooled EStimation

对话窗 口中的“Dependent V ariable ”栏中输入“Y? ”，“Conunon Coeffieient ”栏中输入“X? ”，在“Intereept ”选 项栏内选择“Fixed effects”，在weighting 选项栏内选择“No weighting”，点击OK 按钮，可得图所示的结果。

图

固定效应模型可按最小二乘虚拟变量模型估计，记D 2为加拿大（CA ）的虚拟变量，即观测值属于以时取值 去，其他取值为0; 记D 3为英国（UK ）的虚拟变量，取值规律同D 2。最小二乘虚拟变量模型的OLS 估计结果如下:

美国（US ）没有设定虚拟变量，称为比较的基准。可以看出，该结果与上述固定效应模型的估计

结果是一致的。

（4）为了在上述三个模型中选取最好的模型，需进行如下两个F 检验。

首先，进行“截距和斜率在不同横截面样本点和时间上都相同”的假设检验，相应的F 检验统计量为:

其中，S 2为第二类模型，即合成的大样本模型的相应的残差平方和，S 1为第一类模型，即按横截

面样本点分别估计的各单一方程的残差平方和之和。

如果接受原假设，则选取第二类模型。如果拒绝原假设，则再进行“斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同，但截距不相同”的假设，相应的F 检验为: